Es gibt auch Aufgaben, bei denen nur gefragt ist, wie viele Lösungen eine Quadratische Gleichung hat. als Lösung besitzen. Eine quadratische Gleichung hat maximal $2$ Lösungen (siehe unten: $0=4x^2-3x+10$ (hier ist $a=4,\ b=-3$ und $c=10$), $0=x^2-1$ (hier ist $a=1,\ b=0$ und $c=-1$), $1$ Nullstelle (= Scheitelpunkt liegt auf der $x$-Achse), Der Inhalt ist verfügbar unter der Lizenz. Je nachdem, wie die Parabel im Koordinatensystem liegt, gibt es: Die Nullstellen einer quadratischen Funktion werden berechnet, indem man $f(x)=0$ setzt und dann die zugehörige quadratische Gleichung $$f(x)=0$$ löst. Der Schnittpunkt mit der y-Achse ist durch f(0) gegeben. gewählt werden kann, dass die quadratische Gleichung genau eine Lösung hat. \end{align}. und Klasse. 0 &=a \cdot x^2+c \\ 28 Dezember 2020. {\displaystyle {}k} x + t = 0 in der Variablen x mit den Koeffizienten r , s , t ∈ ℝ\{0}. Du kannst rein quadratische Gleichungen lösen (Wurzelziehen). Antwort: Die Lösungsmenge lautet $\mathbb{L}= \left\{1, 5 \right\}$. x_1&=3+2=5 \\ x – 3 = 0 mit p ∈ ℝ. Aufgabenstellung: Ergänzen Sie die Textlücken im folgenden Satz durch Ankreuzen der jeweils richtigen Satz-teile so, dass eine korrekte Aussage entsteht! Dies liegt an der Quadrierung von x und daran, dass x 2 für x und -x dasselbe Ergebnis hat. 6 &=4x^2 \\ Aktuelle Frage Mathe. Gegeben sei diese Quadratische Gleichung: 2x2 8x 10 = 0 Als erstes wird man die Gleichung so umformen wollen, dass vor dem x2 keine Zahl mehr steht (also sozusagen eine unsichtbare 1): 2x2 8x 10 = 0 j: 2 x2 4x 5 = 0 Zur weiteren L osung kann man versuchen, eine geeignete Binomische Formel2 dort " ein- zubauen\. Antwort: Die Lösungsmenge ist somit $\mathbb{L}= \left\{ \right\}$. − {\displaystyle {}p=-(k+17)} gleich -6 &=4x^2 \\ Lösung der allgemeinen Form - die große Lösungsformel, Lösung von Gleichungen der Form $x^2+b \cdot x +c=0$, http://www1.vobs.at/maturawiki/index.php?title=Quadratische_Gleichungen&oldid=8429. x_1=\sqrt[2]{\frac{-c}{a} } \textrm{ und }& x_2=-\sqrt[2]{\frac{-c}{a} } Diese Seite wurde zuletzt am 19. Dezember 2018 um 17:14, Quadratische Gleichung/Lösung vorgegeben/Unendlich/Aufgabe, https://de.wikiversity.org/w/index.php?title=Quadratische_Gleichung/Lösung_vorgegeben/Unendlich/Aufgabe/Lösung&oldid=571986, Creative Commons Namensnennung – Weitergabe unter gleichen Bedingungen. Die Lösungen der quadratische Gleichung x² + px + q = 0 könnnen, falls vorhanden, immer mit der sog. Problem/Ansatz: Hallo, ich weiß leider überhaupt nicht wie hier der Ansatz ist. Gegeben seien die Lösungen einer quadratischen Gleichung: Nun wollen wir eine quadratische Gleichung finden, die diese Lösung hat: Zusatzbemerkung: Die Lösung solcher Aufgaben ist übrigens nicht eindeutig. (Siehe auch Quadratische Funktionen). Die Gleichungen (1.2), (1.3) und (1.7) sind zueinander … Die Lösungen zu den oben quadratischen Gleichung sind durch die quadratische Formel x 1 = [-b + sqrt (D)] / (2a) und x 2 = [-b - sqrt (D)] / (2a) D = b 2 - 4ac heisst Diskriminante und gibt Auskunft über die Anzahl und Art der Lösungen zu quadratischen Gleichungen. Anmerkung: Die Gleichung kann natürlich auch mit der kleinen bzw. Quadratische Gleichungen werden oft in dieser Form angeschrieben { sie wird Normalform der quadratischen Gleichung genannt5, da sie (unabh angig davon, wie die urspr ungliche Gleichung ausgesehen hat) eindeutig ist6. Die fehlende Lösung erhält man durch elementare Umformungen: \begin{align} $$0=x \cdot (4x+6)$$ Hier sieht man sofort, dass $x_1=0$ eine Lösung ist, da $0 \cdot (0+6)=0$ ist. ( pq-Formel bestimmt werden. MSA Mathe Arbeitsblatt für Lektion 5. \frac{-b}{a}& =x Somit sind unendlich viele quadratische Gleichungen mit Koeffizienten aus Zuerst formen wir die Gleichung um, dass auf einer Seite $0$ steht: Cookies helfen uns bei der Bereitstellung von Matura Wiki. Dann lassen sich die beiden Lösungen mit der folgenden Formel berechnen: $$x_{1,2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4\cdot a\cdot c} … {\displaystyle {}17} der großen Lösungsformel gelöst werden. Gegeben ist die folgende quadratische Gleichung in der Unbekannten x über der Grundmenge R: 4x^2 - d = 2 mit d Element R Geben sie denjenigen wert für d Element R an für den die Gleichung genau eine Lösung hat ! x Zunächst berechnet man die sog. Zuerst formen wir die Gleichung um, dass auf einer Seite $0$ steht: $$0=-2x^2 + 12 \cdot x - 10$$ discriminare = unterscheiden) bezeichnet. {\displaystyle {}q=17k} Zur Bestimmung der Gleichung einer Funktion dritten Grades benötigen wir vier Angaben. ist generell, Dies führt zu einer quadratischen Gleichung mit Und da die Nullstellen der quadratischen Funktion die Lösungen der quadratischen Gleichung sind, können quadratische Gleichungen auch gar keine Lösung haben, oder genau eine, oder 2. x2 +2x+0,5 = 0 x 2 + 2 x + 0, 5 = 0 ist eine quadratische Gleichung in Normalform. Lösung: Mathe Abituraufgaben 11. Die Nullstellen einer quadratischen Funktion sind die Schnittpunkte der Parabel mit der $x$-Achse. Es gibt mehrere Methoden zur Lösung von quadratischen Gleichungen. 0 &=4x+6 \\ Ist der Wert unter der Wurzel kleiner als Null, so gibt es keine reelle Lösung (d. h. $\ \mathbb{L}=\left\{\right\}$ über $\mathbb{R}$), sondern nur komplexe Lösungen. Woran erkennt man das? ) Eine quadratische Gleichung ist eine Gleichung mit einer Variablen, die auch als Quadrat, also in der Form x², vorkommen kann. Eine reinquadratische Gleichung hat die Form ax2+c=0ax2+c=0. Gegeben ist eine quadratische Gleichung der Form $0=a\cdot x^2+b\cdot x+c$. x_{1,2}&=\frac{-12\pm \sqrt{12^2-4\cdot (-2)\cdot (-10)} }{2\cdot (-2)} \\ Die Nullstelle/Nullstellen erhält man durch Lösen der Gleichung f(x) = 0. Dabei ist ein Parameter ($q$ bzw. Musterbeispiel: Löse die Gleichung $12=-2x^2+12x+2$ nun mithilfe der kleinen Lösungsformel. Anders als zum Beispiel bei linearen Gleichungen kann es nämlich mehr als ein x geben, für das die Gleichung zutrifft. {\displaystyle {}\mathbb {Z} } gefunden, die k 17 -c &=a \cdot x^2 \\ Klassische Anwendungsbeispiele: geometrische Aufgaben, Zahlenrätsel oder Altersrätsel ; Binomische Formeln wiederholen! Somit sind unendlich viele quadratische Gleichungen mit Koeffizienten aus gefunden, die als Lösung besitzen. {\displaystyle {}17} Dezember 2018 um 17:14 Uhr bearbeitet. 0 &=a \cdot x +b \\ 2. Der Vorteil beim Lösen einer solchen Gleichung ist, dass die Lösungsformel deutlich einfacher (und somit leichter zu merken) ist. Eine Division der Gleichung durch $x$ ergibt für alle $x \neq 0$, \begin{align} Anmerkung: Quadratische Gleichungen dieses Typs ($b = 0, \ c \neq 0$) haben entweder genau zwei reelle Lösungen oder keine reelle Lösung (siehe hierzu komplexe Zahlen). $0=-2x^2 + 12 \cdot x - 10$ wobei $x_1=\frac{-b- \sqrt{b^2-4\cdot a\cdot c} }{2\cdot a}$ die erste Lösung und $x_2=\frac{-b+ \sqrt{b^2-4\cdot a\cdot c} }{2\cdot a}$ die zweite Lösung der Gleichung ist. 17 -\frac{3}{2}&=x 0 5 Hausaufgaben-Lösungen von Experten. Wir wissen nun, dass quadratische Gleichungen die allgemeine Form $a \cdot x^2+b \cdot x +c=0$ besitzen. \end{align} Die Wurzel einer negativen Zahl ist nicht definiert. Stattdessen verwendet man hier die große Lösungsformel: Gegeben ist eine quadratische Gleichung der Form $0=a\cdot x^2+b\cdot x+c$. Um die Mitternachtsformel zu erhalten, lösen wir genau diese Gleichung, so wie wir es mit unseren bisherigen Mitteln machen würden. setzt, ergibt sich Wegen D = n2 +4 ≥ 4 > 0 hat diese Gleichung für alle n ∈ R zwei verschiedene Lösungen. Jede quadratische Gleichung kann auf diese Form gebracht werden, indem man durch den Koeffizienten $a$ dividiert! Gegeben ist eine quadratische Gleichung der Form $0=x^2+p\cdot x+q$. Die Anzahl der reellen Lösungen der Gleichung hängt von r , s und t ab. Dieses L steht für Lösungsmenge und die enthält alle Lösungen der quadratischen Gleichung – also alle Nullstellen der quadratischen Funktion. k 1. + ... Lösungen: (Angaben ohne Gewähr, bei Unklarheit bitte nachfragen) 1. a) Funktionsgleichungen Normalparabel: ( )= 2− t, w ) ( = 2+ r, w (ℎ )=( − t)2 ( )=( + s)2 ( ) =( + v)2+ s, w )m( =( − u)2− t 1. b) Funktionsgleichungen: ( )= v 2 ( )=−( − u)2+ wℎ( )=1 2 ( + x_{1,2}&= - \frac{-6}{2} \ \pm \ \sqrt{ {\left(\frac{-6}{2} \right)}^2 -5 } \\ 0 Abgesehen vom letzten Fall heißt/heißen die Lösung(en): Diskriminante: D = (p/2)² − q. Je nachdem, ob D positiv, null oder negativ ist, gibt es genau zwei, genau eine oder gar keine Lösung. S. 35 Nr. An dieser Stelle kommt dir die Diskriminante zur Hilfe. Genau zwei reelle Lösungen existieren, wenn der Wert unter der Wurzel $\frac{-c}{a}$ größer als Null ist. Für diesen Wert unter der Wurzel, die sogenannte "Diskriminante", gibt es nun drei Möglichkeiten: Der Wert unter der Wurzel (Radikand der Wurzel) wird bei den beiden Lösungsformeln auch als Diskriminante (von lat. Schlie… Durch die Nutzung von Matura Wiki erklärst du dich damit einverstanden, dass wir Cookies speichern. Wie kann die Anzahl der Lösungen anhand der Lösungsformeln abgeschätzt werden? \frac{-c}{a} &= x^2 \\ Quadratische Gleichungen - Wiederholung aus der 5. Das führt zu x2=4x2=4. Quadratische Gleichungen Übungen, Arbeitsblätter quadratische Gleichungen PDF zum ausdrucken, quadartische Gleichungen lösen mit quadratischer Ergänzun Eine quadratische Gleichung hat maximal zwei Lösungen im reellen. Quadratische Gleichungen löst man mit Hilfe der ersten oder zweiten Binomischen Formel, indem man gezielt eine Zahl ergänzt, damit man die Binomische Formel "rückwärts" anwenden kann (die sogenannte quadratische Ergänzung). Um die Lösungen auszurechnen, gibt es Formeln. \end{align}. \end{align}. Hierbei sind ,, Koeffizienten; ist die Unbekannte.Ist zusätzlich =, spricht man von einer reinquadratischen Gleichung.. Ihre Lösungen lassen sich anhand der Formel , = − ± − bestimmen. Wenn man darin 19.4 Zwei verschiedene Lösungen (Lösungen) Weil zwei verschiedene Lösungen verlangt werden, muss D > 0 gelten. Wie kann diese Gleichung geometrisch interpretiert werden? rechts). Quadratische Gleichungen, Gleichungen höheren Grades - 134 - q = 0 x2 + px = 0 x⋅(x + p) = 0 Wenn das konstante Glied q gleich Null ist, reduziert sich die allgemeine quadratische Gleichung auf die Form x2 + px = 0. 12. Berechnen Sie den Umkehrpunkt des Elektrons. Das Lösen einer solchen Gleichung entspricht dem Auffinden der Nullstellen der zugehörigen quadratischen Funktionen $f(x)= a \cdot x^2+b \cdot x +c $. Wenn du eine quadratische Gleichung gegeben hast, kannst du in der Regel durch bloßes Hinschauen nicht erkennen, ob diese Gleichung überhaupt Lösungen besitzt. \pm \sqrt[2]{\frac{-c}{a} }&=x_{1,2}\\ \frac{6}{4} &=x^2 \\ x_{1,2}&=\frac{-12\pm \sqrt{144-80} }{-4} \\ c)x1=X2=4. Wir benötigen, um die quadratische Gleichung bestimmen zu können, also drei Punkte. \begin{align} x_{1,2}&=3 \pm \sqrt{9-5} \\ x_2&=3-2=1 e)x1=x2=0. RE: Quadratische Gleichung ermitteln, wenn 2 Lösungen gegeben Zwei Angaben reichen nicht aus, um eine quadratische Gleichung zu bestimmen. D = m2 +4 > 0 ⇔ m ∈ R 3. Diese Gleichungen unterscheiden sich von der allgemeinen Form dadurch, dass stets $a=1$ ist. Antwort: Die Lösungsmenge lautet wiederum $\mathbb{L}= \left\{1, 5 \right\}$. Dann ist $\ \mathbb{L}=\left\{-\sqrt[2]{\frac{-c}{a} };\sqrt[2]{\frac{-c}{a} }\right\}$. k Musterbeispiel: Löse die Gleichungen $0=4x^2-6$ und $0=4x^2+6$ durch elementare Umformungen. Sie teilt dir auch mit, wie viele Lösungen es gibt. Damit wir die kleine Lösungsformel anwenden dürfen, müssen wir die Gleichung noch durch $(-2)$ dividieren und erhalten Deshalb kann p und q gleich bestimmt werden. $$0=x^2 - 6 \cdot x + 5$$ Hier können wir nun die kleine Lösungsformel mit $p=-6$ und $q=5$ anwenden. Sind die Lösungen und der quadratischen Gleichung bekannt, dann lässt sich der quadratische Term faktorisieren: Die Lösungen und erhält man durch Lösen der quadratischen Gleichung mithilfe der kleinen Lösungsformel: Die Diskriminante gibt dabei Auskunft über die Anzahl der Lösungen: x_2&=\frac{-12-8}{-4}=5 wobei $x_1= - \frac{p}{2} \ + \ \sqrt{ {\left(\frac{p}{2} \right)}^2 -q } \ $ die erste Lösung und $x_2= - \frac{p}{2} \ - \ \sqrt{ {\left(\frac{p}{2} \right)}^2 -q } \ $ die zweite Lösung der Gleichung ist. \end{align}. x_1&=\frac{-12+8}{-4}=1 \\ Musterbeispiel: Löse die Gleichung $0=4x^2+6x$ durch elementare Umformungen. Nun verwenden wir die große Lösungsformel mit $a=-2, b=12$ und $c=-10 \ ^*$, $\begin{align} … Gegeben sei eine Funktion der Form f(x) = x 2 - 2. Eine quadratische Gleichung kann in der Regel nicht durch einfaches Umformen gelöst werden (außer es handelt sich um einen Sonderfall (siehe unten)). a)x1=-1; x2=2. 13. Mit ihr kannst du ohne viel Aufwand bestimmen, ob sie Lösungen besitzt. Wenn man Wenn man k = 17 {\displaystyle {}k=17\,} Das können die Koordinaten von vier Punkten sein. Lösung: subtrahiert wird, um die beiden möglichen Lösungen zu berechnen. Geben Sie eine quadratische Gleichung an, die die angegebenen Lösungen x1 und x2 hat. Eine quadratische Gleichung in einer Variablen ist eine Gleichung, die in der Form geschrieben werden kann ax 2 + bx + c = 0 wo a, b und c Konstanten sind mit einem nicht gleich Null. S. 32 Nr. wegen dem ersten Faktor. Zuerst heben wir $x$ heraus: $ ^* $ An dieser Stelle könnte die gesamte Gleichung auch durch $(-2)$ dividiert werden und die äquivalente Gleichung $0=x^2 - 6 \cdot x + 5$ mit Hilfe der kleinen Lösungsformel ($p$-$q$-Formel) gelöst werden (siehe unten). 22, 23 Gemischt quadratische Gleichungen Du kannst gemischt quadratische Gleichungen lösen: a) mithilfe der quadratischen Ergänzung Eine quadratische Gleichung ist eine Gleichung, die sich in der Form + + = mit ≠ schreiben lässt. p b)x1=0; x2=1. Dazu schauen wir uns zun achst die ersten beiden Summanden x2 4x genau an. . Wie viele Lösungen kann eine quadratische Gleichung haben? x &= \pm \sqrt{\frac{-3}{2} } \ \ Im Bereich der reellen Zahlen kann die quadratische Gleichung keine, eine oder zwei Lösungen besitzen. Für jede ganze Zahl Die Mitternachtsformel liefert eine Formel, auch die Lösungen einer quadratische Gleichung der Form a x 2 + b x + c = 0 direkt anzugeben – aus diesem Grund wird die Formel auch als abc-Formel bezeichnet. Probiere die Lösungsformeln aus und überprüfe deine Resultate! {\displaystyle {}x} Antwort: Die Lösungsmenge lautet somit $\mathbb{L}= \left\{-\sqrt{\frac{3}{2} }, \sqrt{\frac{3}{2} }\right\}$. Wir wissen nun, dass die Parabel in dem Punkt wo sie die y-Achse schneidet keine Steigung hat. Der Name bezieht sich darauf, dass dieser Wert dabei hilft, die verschiedenen Lösungsfälle zu unterscheiden. = Du erhältst 2x2=82x2=8. D = 1− p > 0 ⇔ p < 1 2. \begin{align} f)x1=x2=7. {\displaystyle {}0} Eine Gleichung lösen verstehe ich, aber wie macht man es umgekehrt. Z Dann lassen sich die beiden Lösungen mit der folgenden Formel berechnen: $$x_{1,2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4\cdot a\cdot c} }{2\cdot a}$$. x &= \pm \sqrt{\frac{3}{2} } Weitere Lernmaterialien vom Autor Lehrer Strobl. \end{align}$. Addiere auf beiden Seiten 88. 17 (Begründung: Der Koeffizient von x2 x 2 ist gleich 1 1.) Kondensatorplatten sei durch folgende quadratische Gleichung gegeben. -6 &=4x \\ Denn man könnte die Gleichung auch anders schreiben, nämlich f(x) = x 2 + 0x - 2. Lehrer Strobl. x_{1,2}&=\frac{-b \pm \sqrt{b^2-4\cdot a\cdot c} }{2\cdot a} \\ S. 32 Nr. Dividiere nun durch 22. Quadratische Gleichung mit genau zwei Lösungen* Aufgabennummer: 1_395 Aufgabentyp: Typ 1 T Typ 2 £ Aufgabenformat: offenes Format Grundkompetenz: AG 2.3 Gegeben ist die folgende quadratische Gleichung in der Unbekannten x über der Grund-menge ℝ: x2 + 10x + q = 0 mit q ∈ ℝ Aufgabenstellung: Geben Sie an, für welche Werte für q ∈ ℝ die Gleichung genau zwei Lösungen … Wozu benutzt man ihn? #Gleichungen, #Quadratische Gleichungen, #9. Es gibt somit keine reelle Lösung. Quadratische Gleichungen sind Gleichungen der Form $$0=a\cdot x^2+b\cdot x+c$$ mit $a,\ b,\ c\in \mathbb{R}$, wobei $a\neq 0$ ist. Quadratische Gleichungen Aufgaben mit Lösungen | PDF Download. $c$) null. \end{align}. Die pq-Formel ist eine der wichtigsten Formeln um quadratische Gleichungen zu lösen, wie zum Beispiel: x2 + 2x + 1 = 0 x2 – 5x = x – 9 x2 + 4x = 10 \frac{-6}{4} &=x^2 \\ Beispiel 2: Erklärungen: Die ursprüngliche Aufgabe ist bereits in der richtigen Form. Diese Gleichung hat 1 , wenn 2 gilt. Ich brauche ja nur beide Seiten der Gleichung mit einer Zahl multiplizieren, und schon habe ich eine Gleichung, die ebenfalls die beiden Lösungen x 1 =2 und x 2 =3 hat. Diese Gleichung läßt sich natürlich mit der bekannten Lösungsformel wie bisher lösen. Man nennt diese Formel kleine Lösungsformel. Sowohl die große, als auch die kleine Lösungsformeln beinhalten einen Wurzelausdruck ($\sqrt{b^2-4\cdot a\cdot c}$ bei der großen Lösungsformel; $\sqrt{ {\left(\frac{p}{2} \right)}^2 -q }$ bei der kleinen Lösungsformel), der addiert bzw. Dann lassen sich die beiden Lösungen mit der folgenden Formel berechnen: $$x_{1,2}= - \frac{p}{2} \ \pm \ \sqrt{ {\left(\frac{p}{2} \right)}^2 -q }$$. Entsprechend geht es weiter. q \begin{align} x_{1,2}&= - \frac{p}{2} \ \pm \ \sqrt{ {\left(\frac{p}{2} \right)}^2 -q } \\ Da in dieser Gleichung kein x steckt, gilt b = 0. Interaktive Aufgaben und Übungen mit Lösungen und Erklärungen zum Thema 'Quadratische Gleichung' Quadratische Gleichungen werden dir in der Schule auch in vielen anderen Zusammenhängen begegnen. Satz des Vieta: Wie lautet er? 3. 0 &=a \cdot x^2+b \cdot x \ \ \ \ \text{Division durch} \ x \ \text{für} \ x \neq 0 \\ 9, 10, 11 Du kannst angeben, wie viele Lösungen eine rein quadratische Gleichung hat und dies begründen. Hallo,in diesem Video stelle ich euch einige Klausuraufgaben zum Thema "Quadratische Gleichungen lösen" vor. Aus historischen (und musikalischen) Gründen werden anstelle der Variablen $b$ und $c$ die Variablen $p$ und $q$ verwendet. Wenn man, setzt, so erhält man die quadratische Gleichung, Zuletzt bearbeitet am 19. In diesem Fall kann die erste Lösung sofort abgelesen werden: $x_1=0$ ist eine Lösung, da $a \cdot 0^2+b \cdot 0=0$ unabhängig von $a$ und $b$. Die Lösungen können als Nullstellen der zugehörigen Funktion gedeutet werden (siehe Abb. Du hast die beiden Nullstellen gegeben, deshalb hat deine Funktion die Form:, wobei a noch beliebig gewählt werden kann. 12. Eine quadratische Gleichung hat entweder keine, eine oder zwei Lösungen. Klasse ☆ 71% (Anzahl 7), Kommentare: 0 PDF Download Wie hat dir dieses Lernmaterial gefallen? Wie du vorgehst, um eine solche Gleichung zu lösen, siehst du bei dem folgenden Beispiel: Beispiel 3: 2x2−8=02x2−8=0 1. Werden beispielsweise beide Seiten von (1.3) durch 2 dividiert, so ergibt sich x2 +3x 4 = 0 (1.7) als ihre Normalform. Anmerkung: Quadratische Gleichungen dieses Typs ($b \neq 0, \ c=0$) haben stets zwei reelle Lösungen: $\ \mathbb{L}=\left\{0, \frac{-b}{a} \right\}$. … 17 Für diesen Fall erfolgt die Lösung direkt durch einfache Umformungsschritte: \begin{align} -b &=a \cdot x \\ = Die Lösungen sind dabei gar nicht explizit gefragt. Durchschnittliche Bewertung: 3.6 (Anzahl 7) Kommentare. Auch dabei erhältst du quadratische Gleichungen. Antwort: Die Lösungsmenge lautet somit $\mathbb{L}= \left\{-\frac{3}{2}, 0 \right\}$. ... Ist D > 0, so hat die quadratische Gleichung zwei Lösungen und . d)x1=-4;x2=10.